Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 98

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 201 >> Следующая

А
8
6
12
10
9
2,236

В
10
8
14
12
U
2,236

С
8
10
12
14
11
2,236

D
14
12
IO
8
11
2,236

Как видно из табл. 5.2, актив А имеет наименьшую доходность в среднем по сравнению с другими активами. Если в качестве меры риска использовать среднее квадратическое отклонение, то представленные активы будут иметь одинаковую степень риска, поэтому может сложиться впечатление, что при комплектовании порто^еля они могут составлять любую комбинацию. Рассмотрим возможные варианты, когда формируется портфель из двух активов, причем 50% в стоимости портфеля составляет одни актив н 50% — другой.

В табл. 5.3 приведены характеристики порто))елей для всех возможных сочетаний активов (в последней rpaojw приведен коэффициент корреляции доходности активов, составляющих данный портчжль).

Таблица 5.3

Числовые характеристики портфелей

Портфель (50%+ 50%)
Доходность портфеля по годам, %
Средняя доходность. %
о, %
Коэффициент корреляции, г

1
2
3
4

А + В
9
7
13
H
10
2,236
1

C + D
11
11
11
11
11
0
-1

A + C
8
8
12
12
10
2
0,6

A + D
11
9
11
9
10
1
-0,6

B + C
9
9
13
13
11
2
0,6

В + D
12
10
12
10
11
1
-0,6

238

Расчет средней доходности портфеля выполнен по формуле (5.29); что касается расчета риска, то можно воспользоваться либо формулой (5.24), либо, учитывая, что портфель состоит из двух активов, формулой (5.31).

В частности, для портфеля (A + D) по формуле (5.31) имеем;

of; = -j--2,2362 + -J ¦ 2.2362 + 2 ¦ \ • -1 ¦ 2,236 • 2,236 • (4),6) - 1.

Из приведенных в таблицах исходных данных и результатов расчетов можно сделать несколько выводов. Во-первых, в зависимости от комбинации активов меняется и средняя доходность, и риск портфеля. Во-вторых, объединение активов в портфель приводит к снижению риска, причем иногда весьма значительному; лишь в одном случае риск не изменился. В-третьих, при заданных условиях удалось построить портфель, обеспечивающий наибольшую доходность при нулевом риске. Как же объяснить полученные результаты?

Даже на интуитивном уровне понятно, что при включении в портфель большого числа активов, доходность которых меняется разнонаправленно, можно получить такую комбинацию, когда высокая доходность одних активов будет компенсироваться низкой доходностью других, что приведет к снижению вариабельности данного показателя, т.е. к уменьшению рнска, присущего этой комбинации. В этом и состоит смысл портфеля — найти комбинацию с удовлетворительным соотношением риск/доходность. Строгое объяснение полученных результатов можно найти в любом учебнике по общей теории статистики.

С позиции риска при прочих равных условиях очень важное значение имеют сходство или различие динамики доходности входящих в портфель активов. При п = 2 взаимосвязь уровней двух динамических рядов может быть охарактеризована коэффициентом парной корреляции. Значення этого коэффициента для всех портфелей приведены в последней графе табл. 5.3.

По сути мы имеем три возможные ситуации. Первой ситуации соответствует портфель (А + В). В этом случае г= 1, т.е. значения доходности входящих в портфель активов связаны прямой функциональной зависимостью, когда доходность одного актива меняется точно так же, как доходность второго. Объединение таких активов в портфель не приводит к снижению риска комбинации. Графически эта ситуация представлена на рис. 5.8. Вариация значений доходности (сплошная линия) вокруг среднего значения (штриховая линия) одинакова.

Второй ситуации соответствует портфель (С + D). Поскольку г = -1 означает, что значения доходиости активов ChD связаны обратной функциональной зависимостью. Объединение таких активов приводит к устранению риска, т.е. к получению безрисковой

239

Актива

Актив В

Портфель (А +¦ В)

Время

Время

Время

Рис. 5.8. Сравнительная динамика доходности в случае прямой функциональной зависимости

Рис 5.9. Сравнительная динамика доходности в случае обратной функциональной зависимости

комбинации. Графически эта ситуация представлена на рис. 5.9. Для портфеля вариация значений доходности отсутствует.

Третья ситуация, являющаяся промежуточной между первыми двумя, имеет место в том случае, когда доходности активов связаны корреляционной зависимостью. Оставшиеся четыре портфеля как раз и соответствуют этой ситуации. Как видно из приведенных расчетов, в этом случае риск портфеля снижается. Графически эта ситуация для случая, когда значения доходности активов положительно коррелируют, т.е. 0<г<1, представлена на рис. 5.10. Вариация значений доходности портфеля уменьшается по сравнению с вариацией доходности отдельных активов. 240

Ann А

актив В Портфель (А + В)

Рис. 5.10. Сравнительная динамика доходности в случае корреляционной зависимости

Мы рассмотрели ситуацию, когда в портфель объединялись активы, имевшие одинаковый уровень риска. В этом случае некоторая комбинация активов позволяла даже получить портфель с нулевым риском. В реальной жизни это условие может выполняться не часто. Рассмотрим более общую ситуацию.
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100