Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 78

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 201 >> Следующая


Пример

Вам предлагают сдать в аренду участок на три года и выбрать один из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 млн.руб. в конце каждого года; б) 35 млн.руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?

Первый вариант оплаты как раз и представляет собой аннуитет постнумерандо при n = 3 и А = 10 млн. руб. В этом случае имеется возможность ежегодного получения арендного платежа и инвестирования полученных сумм как минимум на условиях 20% годовых (например, вложение в банк). К концу трехлетнего периода накопленная сумма может быть рассчитана в соответствии со схемой, аналогичной схеме, представленной на рис. 4.6.

FV - A FM3(20%, 3) = 10 ¦ 3,640 = 36,4 млн. руб.

I Кб

Таким образом, расчет показывает, что вариант (а) более выгоден.

Общая постановка обратной задачи оценки срочного аннуитета постнумерандо также достаточно наглядна. В этом случае производится оценка будущих денежных поступлений с позицие. текущего момента, под которым в данном случае понимается момент времени, с которого начинают отсчитываться равные временные интервалы, входящие в аннуитет. Схема дисконтирования денежного потока на примере вышеприведенной задачи с арендой участка, построенная по аналогии со схемой на рис. 4.7, представлена на рис. 4.11.

О 1 2 3

a,333=io:u --J ; !

6,994 = 10:1,44 ---------------J ;

5,767 = 10:1,726---------------------------j

21,064 млн. руб.

Ряс. 4.11. Дисконтирование срочного аннуитета

Экономический смысл сделанных расчетов состоит в следующем: с позиции текущего момента реальная стоимость данного аннуитета может быть оценена в 21,064 млн. руб.

Общая формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо РУра1выводится из базовой формулы (4.16) и имеет вид:

pv>st = Aili(iTiF" AFM4(r'n) ¦ <4-22>

Экономический смысл дисконтирующего множителя FM4(r,n) заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, одни рубль), продолжающегося п равных периодов с заданной процентной ставкой г. Значения этого множителя также табулированы (см. приложение 3). В основу расчета табулированных значений дисконтирующего множителя заложена формула:

Так, для примера, представленного на рис. 4.11:

FM4<20%,3) - 2,106, поэтому: PV^1 = 10 ¦ 2,106 = 21,06 млн. руб.

Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумерандо можно легко вывести из формул (4.18) — (4.23). Так, будущая стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формулам:

FVp^=r^t(l+r) = AFM3(r,n)(l+r) (4.24)

или

FVpre = А ¦ °+f ¦ (1 + г). (4.25)

Аналогично, приведенная стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формулам:

PVpre = PVj81 ¦ (1 + г) = А ¦ FM4(r, h)-(I+ г) (4.26)

или

PVpVe = А: 1^+г)'" ¦ (1 + г). (4.27)

Из приведенных формул видно, почему в финансовых таблицах не уточняется, какая схема подразумевается в финансовой сделке — постнумерандо или пренумерандо; содержание финансовой таблицы инвариантно к этому фактору. Однако при применении расчетных формул или финансовых таблиц необходимо строго следить за схемой поступления денежных платежей.

Пример

Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в -размере 10 млн.руб, Банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

В данном случае мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, будущую стоимость которого и предлагается оценить. В соответствии с формулой (4.24) найдем искомую сумму S:

S=IO(I+ 0,2) ¦ FM3(20%, 3) = 10 ¦ 1,2 ¦ 3,640 = 43,68 млн. руб.

Многие практические задачи могут быть решены различными способами в зависимости от того, какой денежный поток выделен аналитиком. Рассмотрим простейшнй пример.

Пример

Вам предложено инвестировать 100 млн.руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительно воз-

188

награждение в размере ЗО мли. руб. Принимать ли это предложение, если можно «безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

Для принятия решения необходимо рассчитать и сравнить две суммы. При депонировании денег в банк к концу пятилетнего периода на счете будет сумма:

F5 = P-(I + г)5 = 100-(1 +0,12)5= 176 млн. руб.

В отношении альтернативного варианта, предусматривающего возмещение вложенной суммы частями, предполагается, что ежегодные поступления в размере 20 млн.руб. можно немедленно пускать в оборот, получая дополнительные доходы. Если нет других альтернатив по эффективному использованию этих сумм, их можно депонировать в банк. Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

а) как срочный аннуитет постнумерандо с А = 20, n = 5, г = 20% и единовременное получение суммы в 30 млн. руб.;

б) как срочный аннуитет пренумераидо с А = 20, n = 4, г = 20% и единовременное получение сумм в 20 и 30 млн. руб.

В первом случае на основании формулы (4.20) имеем:
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100