Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 77

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 201 >> Следующая


_С]__C2^

1+г '(I+ г)2' "'Ч1+г)п '

Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PVp81 в общем случае может быть рассчитана по формуле:

ISI

с,

4-І

1! 2j

C1Z(I + O --j

C1Z(I+О1----

С/(1 + O' —

сл-1 сп

(1-1 п

CnZ(I+O"-------------------------1

ріс. 4.7. Логика решения обратной задачи для потока постнумерандо

Если использовать дисконтирующий множитель, то формулу (4.16) можно переписать в следующем виде:

PVpst = ? CkFM2(r,k). (4.17)

k = 1

Пример

Рассчитать приведенную стоимость денежного потока постнумерандо (тыс. руб.): 12, Ї5, 9, 25, если коэффициент дисконтирования г — 12%.

Год
Денежный поток
Дисконтирующий множитель при т = 12%
Приведенный поток

1
12
0,8929
10,71

2
15
0,7972
11,96

3
9
0,7118
6,41

4
25
0,6355
15,89


61

44,97

4.5.2. ОЦЕНКА ПОТОКА ПРЕНУМЕРАНДО

Логика оценки денежного потока в этом случае аналогична вышеописанной; некоторое расхождение в вычислительных формулах объясняется сдвигом элементов потока к началу соответствующих подынтервалов. Для прямой задачи схема наращения будет выглядеть следующим образом (рис. 4.8). 182

±

1

11-1

C„(1 + r) C3(1 + i)n-1

C1(I+!)'1

Рис. 4Л. Логика решения прямой задачи для потока лренумерандо

Следовательно, будущая стоимость исходного денежного потока лренумерандо FVpre в общем виде может быть рассчитана по формуле:

FVpre-2 Ct(I + 0

n-k + l

(4.18)

Очевидно, что FVpre = FVp8I ¦ (1 + г).

Для обратной задачи может быть представлена следующая схема дисконтирования (рис. 4.9).

> Таким образом, приведенный денежный поток для исходного потока пренумераидо имеет вид:

ci,

1 + г ' (1 + г)2' "'"' (I + г)""1

Следовательно, приведенная стоимость потока пренумераидо FVpre в общем виде может быть рассчитана по формуле:

PVpre "[!^Гт^&т = (I+r)JiCk "РМ2(Г'Ы)- (4!9)

183

ft... t
і
¦

о: і C1 —І
С,/(1 +г)--------
г
З' ... n-1

і

C3Z(I + O'----

CnZ(I + O"-1--

Рис 4.9. Логика решения обратной задачи для потока пренумерандо

Как и в случае с будущей стоимостью, очевидно, что PVpre = = PVpSt-(I + г). Так, если в предыдущей задаче предположить, что исходный поток представляет собой поток пренумерандо, то его приведенная стоимость будет равна:

PVpre = PVp8I ¦ (1 + г) = 44,97-1,12 = 50,37 тыс. руб.

4.6. ОЦЕНКА АННУИТЕТОВ

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

4.6.1. ОЦЕНКА СРОЧНЫХ АННУИТЕТОВ

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно, это поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине. Если число равных 184

j 1 -----1

временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным. В этом случае:

Ci= C2 = -. = Cn = А.

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постиу-мерандо и пренумераидо (рис. 4.10).

AAAAA AAAAA

Hf M , НИН

012345 012345

Аннуитет пренумераидо Аннуитет постнумерандо

Рис. 4.10. Виды срочных аннуитетов

Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить регулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного аннуитета пренумераидо выступает, например, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки.

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться рассмотренными в п.4.5 вычислительными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены.

Прямая задача оценки срочного аннуитета при заданных величинах регулярного поступления (А) и процентной ставке (г) предполагает оценку будущей стоимости аннуитета. Как следует из логики, присущей схеме аннуитета, наращенный денежный поток имеет вид:

A, A(I + г), A(I + г)2,..., A(I +гГ1 ,

а формула (4.15) трансформируется следующим образом: п



FVp^1 = A1S1(I +r)n'k=A'FM3(r,n). (4.20)

185

Входящий в формулу мультшілиішрутощий множитель FM3(r,n) представляет собой сумму членов геометрической прогрессии:

S = 1 + q + q2 + ... + яы ,

raeq= 1—r(q*l).

Умножив обе части этого уравнения на q, получим:

Sq = q+q2 + - + q"'1 + qn-Вычтя одно уравнение из другого, получим: S —Sq=I-q".

Таким образом,

Отсюда находим, что

FM^r.n) = 0+0"-1 . (4.21)

/ г

Экономический Смысл мультиплицирующего множителя FM3(r,n) заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, один рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что производится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета. Множитель FM3(r,n) часто используется в финансовых вычислениях, и поскольку легко заметить, что его значения в общем виде зависят лишь от г и п, их можно табулировать. Значения множителей для различных сочетаний г и п приведены в приложении 3.
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100