Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 74

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 201 >> Следующая

1102,50
+2,50
+ 2,50

1000
Квартальное (га = 4)
1103,81
+ 3,81
+ 1.31

1000
Ежемесячное (m = 12)
1104,71
+4,71
+0,90

1000
Ежедневное (т = 365)
1105,16
+ 5,16
+0,45

1000
Непрерывное (т = оо)
1105,17
+ 5,17
+0,01

Приведенные расчеты подтверждают наличие прямой зависимости между частотой начисления процентов и накопленной суммой; последняя графа таблицы показывает, что с увеличением частоты начисления темп прироста накопленной суммы уменьшается.

Графически изменение накапливаемой суммы в зависимости от частоты начисления имеет следующий вид (рис. 4.4).

173

Рве. 4.4. Различные варианты начисления процентов

Сравнительная характеристика и интерпретация приведенных графиков достаточно очевидны, вместе с тем эти графики позволяют наглядно представить влияние частоты начисления процентов. При дискретном наращении каждая «ступенька» характеризует прирост основной суммы в результате очередного начисления, причем величина «ступеньки» все время возрастает. В рамках одного года одной «ступеньке» на левом графике соответствуют две «ступеньки» на среднем графике меньшего размера, однако в сумме они превышают первую «ступеньку» однократного начисления. Таким образом, ордината точки, соответствующей концу трехлетнего периода, на среднем графике будет выше, чем на левом. Еще более быстрым темпом идет наращение прн непрерывном начислении, что и показывает график Справа.

4.2.6. ЭФФЕКТИВНАЯ ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА

Различные виды финансовых контрактов могут предусматривать различные схемы начисления процентов. Как правило, в этих контрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для обеспечения сравнительного анализа эффективности таких контрактов необходимо выбрать некий показатель, который был бы универсальным для любой схемы начисления. Таким показателем является эффективная годовая процентная ставка ге, обеспечивающая переход от P к Fn прн 174

заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов.

Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) г, число начислений сложных процентов т. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины F|. Требуется найти такую годовую ставку ге, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. m = I. Иными словами, схемы {Р, Fj, г, m > 1} и {Р, Fi, ге, m = 1} должны быть равносильными.

Из формулы (4.7) следует, что в рамках одного года:

Fi = P-(I + r/m)m.

Согласно определению эффективной годовой процентной ставки:

Fi =Р + Р T6 = P[I +ге]

отсюда:

re = 0 + r/m)m — 1 (4.13)

Из формулы (4.13) следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадают лишь прн m = 1. Именно ставка ге является критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-времеиных сопоставлений.

Пример

Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежеквартального начислення процентов нз расчета 75% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 80% годовых. Какой вариант более предпочтителен?

Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссуды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки — чем она выше, тем больше уровень расходов. По формуле (4.13):

вариант (а)

г(е) = (1 4-0,75/4)*—1 =0,99,

вариант (б)

г(е) = (1 + 0,80/2)2 — 1 = 0,96.

175

Таким образом, вариант (б) является более предпочтительным для предпринимателя. Необходимо отметить, что принятие решения не зависит от величины кредита, поскольку критерием является относительный показатель — эффективная ставка, а она, как следует из формулы (4.13), зависит лишь от номинальной ставки и количества начислений.

Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычайно важно для финансового менеджера, поскольку принятие решения о привлечении средств, например, банковской ссуды на тех нли иных условиях, делается чаще всего исходя из приемлемости предлагаемой процентной ставки, которая в этом случае характеризует относительные расходы заемщика. В рекламных проспектах непроизвольно или умышленно внимание на природе ставки обычно не акцентируется, хотя в подавляющем числе случаев речь идет о номинальной ставке, которая может весьма существенно отличаться от эффективной ставки. Рассмотрим простейший пример.

Пример

Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начислення процентов, если номинальная ставка равна 10%. По формуле (4.13):

m 1 2 4 12 365 оо

ге 0,10 0,1025 0,10381 0,10471 0,10516 0,10517
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100