Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 70

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 201 >> Следующая


Rn>Fn, при 0<п<1; Fn>Rn, при п>1.

Взаимосвязь Fn и Rn можно представить в виде графика (рис. 4.2).

Таким образом, в случае ежегодного начислення процентов для лица, предоставляющего кредит:

более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года, (проценты начисляются однократно в конце периода);

более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает одни год (проценты начисляются ежегодно);

обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов. 162

Рве. 4.2. Простая и сложная схемы наращения капитала Пример.

Рассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения: 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, IO лет.

Результаты расчетов имеют следующий вид:

(млн.руб.)

Схема начислений
90 дней
180 дней
1 год
5 лет
10 лет

(n = 1/4)
(n = 1/2)
(п=1)
<п = 5)
(n = 10)

Простые проценты
1,05
1,10
1,20
2,0
3,0

Сложные проценты
1,0466
1,0954
1,20
2,49
6,19

Таким образом, если денежные средства размещены в банке на срок в 90 дней (менее одного года), то наращенная сумма составит: при использовании схемы простых процентов — 1,05 мли.руб.; при использовании схемы сложных процентов — 1,0466 млн.руб. Следовательно, более выгодна первая схема (разница — 3,4 тыс.руб.). Если срок размещения денежных средств превышает один год, ситуация меняется днаметрвльно — более выгодна схема сложных процентов, причем наращение в этом случае идет очень быстрыми темпами. Так, при ставке в 20% годовых удвоение исходной суммы происходит следующим темпом: при использовании схемы простых процентов за пять лет, а при использовании схемы сложных процентов — менее чем за четыре года.

Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При при-

11* 163

менеиии простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в друтю: инвестиционных проектах или текущей деятельности.

Формула сложных процентов является одной из базовая формул в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя FMl(r,n), называемого мультиплицирующим множителем и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений г н п (см. приложение 3). Тогда формула алгоритма наращения но схеме сложных процентов переписывается следующим образом;

Fn = P-FMI(г, п), (4.4)

где FMl(r, n) = (1 + г)п — мультиплицирующий множитель.

Экономический смысл множителя FMl (г, п) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, одна иена и т.п.) через п периодов при заданной процентной ставке г. Подчеркнем, что при пользовании этой и последующими финансовыми таблицами необходимо следить за соответствием длины периода и процентной ставки. Так, если базисным периодом начисления процентов является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка.

В практических расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х». Это правило заключается в следующем: если г — процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72/г представляет собой число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится. Это правило хорошо срабатывает для небольших значений г (до 20%). Так, если годовая ставка г = 12%, то k = 6 годам. Подчеркнем, что здесь речь идет о периодах начисления процентов и соответствующей данному периоду ставке, а именно, если базовым периодом, т.е. периодом наращения, является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка. Следует также обратить внимание на то обстоятельство, что хотя в большинстве финансовых расчетов процентная ставка берется в долях единицы, в формуле алгоритма правила 72-х ставка взята в процентах.

Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя п берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в

164

расчетах может округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие — 180 дней; год — 360 (или 365) дней.

Пример.

Выдана ссуда в размере 5 млн.руб. на один месяц (30 дней) под 130% годовых. Тогда размер платежа к погашению будет равен:

Rn = 5 ¦(I + 30:360 ¦ 130% : 100%) = 5,542 млн.руб

4.2.2. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СХЕМЫ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ

На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, при этом могут использоваться различные схемы и методы начисления процентов. В частности, большое распространение имеют краткосрочные ссуды, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. Как отмечалось выше, в этом случае для кредитора, диктующего чаще всего условия финансового контракта, более выгодна схема простых процентов, при этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году.
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100