Информационный сайт

 

Реклама
bulletinsite.net -> Книги на сайте -> Бизнесмену -> Ковалев В.В. -> "Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности." -> 57

Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Ковалев В.В.

Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c.
ISBN 5-279-02043-5
Скачать (прямая ссылка): faykviao1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 201 >> Следующая


3.6.1. МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Составным элементом многих методик прогнозирования т ляется прогноз какого-либо показателя. Наиболее простая техника прогнозирования основывается на применении неформализованных методов, в основе которых лежат экспертные оценки, построенные с помощью различных по сложности статистических методов обработки данных. Формализованные методы прогнозирования можно подразделить на две большие группы (в зависимости от вида используемой модели) — основанные на применении или стохастических, или жестко детерминированных моделей.

Среди стохастических моделей наибольшее распространение получили линейные модели, реализуемые в рамках: а) простого динамического анализа; б) миогофакторного регрессионного анализа; в) анализа с помощью авторегрессионных зависимостей.

Простой динамический анализ

Исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель (Y) изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателя Y строится следующая зависимость:

Y1 = a + b ¦ t ,

где t — порядковый номер периода.

Параметры уравнения регресснн (а, Ь) находятся, как правило, методом наименьших квадратов.

Многофакторный регрессионный анализ

Является распространением простого динамического анализа на многомерный случай. Здесь в результате качественного анализа выделяется к факторов (Xi, Xj,..., Хк), влияющих, по мнению аналитика, на изменение прогнозируемого показателя (Y), и строится регрессионная зависимость типа:

Y = A0 + А, ¦ Х( + A2 - X, + - + Ak ¦ Xk ,

где Aj — коэффициенты регрессии, і = 1,2, к.

Анализ с помощью авторетресснониых зависимостей

Специфика экономических процессов состоит в том, что они отличаются, во-первых, взаимозависимостью и, во-вторых, определенной инерционностью. Последнее означает, что значение 132

практически любого экономического показателя в момент времени t зависит определенным образом от состояния этого показателя в предыдущих периодах (в данном случае мы абстрагируемся от влияния других факторов), т. е. значения прогнозируемого показателя в прошлых периодах должны рассматриваться как факторные признаки. Уравнение авторегрессионной зависимости в наиболее общей форме имеет вид:

yt = a0 + a1 ¦ y1., + a2 ¦ yt_2 + ... +ak - yt.b (3.2)

где Y1 — прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t; Y,_j — значение показателя Y в момент времени (І —і); Aj — і-н коэффициент регрессии.

Достаточно точные прогнозные значения могут быть получены уже при k = 1. На практике также нередко используют модификацию уравнения (3.2), вводя в него в качестве фактора период (момент) времени t. В этом случае уравнение регрессии будет иметь вид:

yt = a0 + a1 ¦ y1., +a2-i- (3-3)

Коэффициенты регрессии данного уравнения могут быть найдены методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:

( JA0 1 A0-Jt

+ A1-Jy1.,

+ A1Jf y1.,

+ A2-Jt + A2-JfY,., + A2-JfI

= Jv,;

- JYtY,., ; = JtY1,

где j — длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения v:

I V I Yi - Y; I

V = ^ ¦ 2, -"TT"-- 100%

J i=l 1

где Yj — расчетная величина показателя Y в момент времени і; Yj — фактическая величина показателя Y в момент времени і.

Если V < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях.

133

Пример

Используя аппарат авторегрессионных зависимостей, построить уравнение регрессии для прогнозирования объема реализации на основании следующих данных о динамике этого показателя (млн. руб.): 17, 16, 21, 24, 23, 26, 28.

Уравнение регрессии будет строиться в виде уравнения (3.3); промежуточные данные для построения системы нормальных уравнений целесообразно оформлять следующим образом:

Yi-I
t
Yi
Yl)
t1
t - Yi-I
t Yi
Yt • Yi]
Yi

17
1
16
289
1
17
16
272
17,5

16
2
21
256
4
32
42
336
20,8

21
3
24
441
9
63
72
504
21,6

24
4
23
576
16
96
92
552
23,3

23
5
26
529
25
115
130
598
26,6

26
6
28
676
36
156
168
728
28,2

127
21
138
2767
91
479
520
2990
-

Система нормальных уравнений имеет вид:

/ 6¦A0+ 127¦ Ai + 21¦A2= 138;

127 ¦ A0 + 2767 ¦ А і + 479 ¦ A2 = 2990; I 21A0+ 479 Ai +91 A2 = 520.

Решая эту систему, получаем уравнение регрессии:

Y, - 21,7 -0,42 ¦ Y1., + 2,9 • t. Данное уравнение пригодно для прогнозных целей, поскольку

V = 5,3% < 15%. Можно рассчитать прогнозное значение показателя Y для t = 7: Y1 = 21,7 -0,42 ¦ 28 + 2,91 ¦ 7 - 30,3.

Жестко детерминированные модели используются в ситуационном анализе. В частности, форма отчетности «Отчет о финансовых результатах» представляет собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). Рассмотрим один из возможных подходов такого прогнозирования. 134
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 201 >> Следующая
Реклама
Авторские права © 2009 AdsNet. Все права защищены.
Rambler's Top100